Narodil se dne 9. ledna 1941 v Praze a s fotbalem začal v žákovském družstvu na Spořilově v TJ Tatran Pozemní stavby Praha, jak se tehdy jmenoval slavný klub ČAFC Vinohrady.
Koncem roku 1955 přivedl trenér dukelské mládeže Bohumil Musil talentované levé křídlo na Strahov do ÚDA Praha (Ústřední dům armády).
V roce 1959 byl u toho, když dorost Dukly Praha rozdrtil ve finále dorosteneckého přeboru republiky TJ Gottwaldov po výsledcích 2:1 a 7:0. Poprvé si na krk pověsil fotbalovou medaili za získání dorosteneckého titulu mistra Československé republiky.
Na podzim roku 1959 nastoupil Josef Jelínek vojenskou základní službu a stal se stálým hráčem našeho A-mužstva (trenér Karel Kolský), se kterým v letech 1959-1967 získal pět prvenství v první lize, tři vítězství v Československém poháru, čtyřikrát vítězství v Americkém poháru a vstřelil 41 ligových branek.
V letech 1961-1963 oblékl celkem desetkrát dres našeho reprezentačního mužstva (trenér Rudolf Vytlačil) a vstřelil dvě reprezentační branky. Pokaždé na stadionu, který velmi dobře znal – v Praze, na Strahově. Zúčastnil se také MS 1962 v Chile, kde naše reprezentace získala stříbrné medaile za druhé místo.
Za Duklu Praha hrál až do roku 1967, kdy z Julisky odešel do druholigového mužstva TJ VTŽ Chomutov. V Dukle Praha působil jako hráč pod vedením tří mimořádných trenérských osobností (Karel Kolský, Bohumil Musil a Jaroslav Vejvoda).
Z Chomutova odešel do Nizozemí, kde v letech 1970-1972 oblékal dres prvoligového mužstva Go Ahead Eagles Deventer. Po návratu ze zahraničního angažmá působil jako hráč ve vršovickém Ďolíčku (Bohemians Praha), později v TJ ČSAD Benešov a naposledy obouval kopačky v kdysi slavném, později jen ve skromném předměstském klubu, kde s fotbalem začínal, ČAFC Praha.
Po ukončení své bohaté hráčské činnosti pracoval 27 let na správě stadionu Bohemians Praha. V roce 1998 přišel na Julisku, kde pracoval jako trávníkář. Pracovní poměr ukončil dne 30. června 2007.
V současné době pravidelně navštěvuje zápasy našeho A-mužstva, které se hrají na Julisce.