Trenér Jaroslav Vejvoda Kučeru charakterizoval těmito slovy: „Dlouho mně nebylo jasné, jestli je hecíř, nebo pozér. Zřejmě ho bavilo lidi provokovat. Věčný uličník. Kdyby byl svou nesporně silnou individualitu projevil vždycky, když to bylo potřeba! Ale on dokázal skutečně i to nejzamotanější utkání vyhrát stejně jako prohrát. Nevyhrával tím jako Masopust, že mužstvo strhl, vyburcoval, ale protože se mu podařila taková nějaká věc, která soupeře na chvíli přivedla na okraj infarktového stavu. A to už pak parta kolem něho dokázala využít. Zůstane divákům v paměti jako vynikající, brilantní hráč, technik, střelec, ale z hlediska herního záměru mužstva na něho nebylo spolehnutí. Měl štěstí, že byl v partě, jaká se sejde jednou za dlouhá desetiletí.“
Fotbalový osud se k Rudolfu Kučerovi zachoval hodně krutě. Ve dvaašedesátém roce utrpěl mimořádný talent našeho fotbalu zranění a to mu vystavilo stop na cestě do Chile. Kdyby jsou kdyby, ale přece… Kdyby hrál Kučera na mistrovství světa, byl by náš národní tým ještě silnější, a kdo ví…
A druhá, ještě krutější rána – 22. listopadu 1963 ho na Julisce v utkání Poháru mistrů evropských zemí ve výskoku srazil k zemi střední obránce Górniku Zabrze a reprezentant Polska Oslizlo – loktem ho udeřil do hlavy. Mnozí, včetně Josefa Masopusta, si doteď myslí, že úmyslně. Aby se mu „pomstil“ za fotbalové kousky, kterými Kučera brnkal Polákům na nervy. Zranění, které Oslizlo Kučerovi způsobil, zasáhlo do života talentovaného fotbalisty přímo osudově. Vrcholový fotbal totiž už pak bohužel hrát nemohl.
Nějaký čas po odchodu z Dukly oblékal Kučera ještě dres béčka Slavie. Pak si zul kopačky natrvalo a začal taxikařit. Donedávna pracoval jako správce sportovního areálu na pražském Prašném mostě.
Za reprezentaci odehrál Kučera pouhých sedm utkání a vstřelil tři branky. Hned to první bylo vítězné, v dublinském Dalymount Parku náš tým porazil 8. října 1961 domácí Irsko 3:1. Naposledy oblékl Rudolf reprezentační dres 3. listopadu 1963 na záhřebském stadiónu Maksimir. Československo tehdy podlehlo Jugoslávii 0:2.
V letech 1961 až 1963 se významnou měrou spolupodílel na třech titulech mistrů ligy. V červenožlutém dresu odehrál 121 ligových utkání a nastřílel 44 branek. V roce 1961 se díky 17 vstřeleným gólům stal ligovým kanonýrem – spolu s prešovským Laco Pavlovičem, který se trefil také sedmnáctkrát. V témže roce zvedl nad hlavu Československý pohár, to když v olomouckém finále Dukla porazila 3:0 Žilinu.
Fotbalová kariéra:
- Začátky: Spytihněv
- 1952–1956: Tatran Napajedla
- 1957–1959: TJ Gottwaldov (Zlín)
- 1959–1967: Dukla Praha
- od 1967: krátce Slavia Praha „B“
Přehled největších fotbalových úspěchů:
- v reprezentaci sedm utkání, tři branky
- 1962: nominace pro mistrovství světa v Chile, pro zranění se nezúčastnil
- 1961: mistr Československa (Dukla Praha)
- 1961: vítěz Československého poháru (Dukla Praha)
- 1962: mistr Československa (Dukla Praha)
- 1963: mistr Československa (Dukla Praha)
- 1961: spolu s Ladislavem Pavlovičem nejlepší ligový střelec se 17 brankami (Dukla Praha)
- v lize 121 utkání, 44 branky (Dukla Praha)
- Brilantní technik, chladnokrevný střelec považovaný za jednoho z nejtalentovanějších fotbalistů u nás! Těžký úraz předčasně ukončil jeho slibnou kariéru.