Rodák z Požegy se narodil 1. listopadu 1987. Do Dukly přestupuje z celku HNK Gorica, který působí ve druhé chorvatské lize. Mezi jeho přednosti patří univerzálnost, v defenzivní řadě může nastupovat na místě krajního obránce nebo stopera. „Jedná se o kvalitního hráče, který má potenciál k tomu, aby se i nadále zlepšoval. Disponuje dobrou rozehrávkou a klidem na míči, splňuje všechny aspekty k tomu, aby zapadl do našeho herního systému,“ uvedl trenér Luboš Kozel.
V minulosti Božič působil v týmech Kamen Ingrad (2005-07), Široki Brijeg (2007-09), Suchopolje (2009-10) a Cibalia (2010-11). Na kontě má také několik startů v chorvatských mládežnických reprezentacích, a to ve výběrech U19, U20 a U21.
Za Duklu poprvé nastoupil do přípravného zápasu s Viktorií Plzeň. Následně odjel s týmem na herní soustředění do italské Pomezie. K uzavření přestupu už zbývá pouze doladění administrativních detailů mezi národními fotbalovými asociacemi.